【題目】某工廠每日生產(chǎn)某種產(chǎn)品噸,當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢,產(chǎn)品價格隨產(chǎn)品產(chǎn)量而變化,當(dāng)時,每日的銷售額(單位:萬元)與當(dāng)日的產(chǎn)量滿足,當(dāng)日產(chǎn)量超過噸時,銷售額只能保持日產(chǎn)量噸時的狀況.已知日產(chǎn)量為噸時銷售額為萬元,日產(chǎn)量為噸時銷售額為萬元.

1)把每日銷售額表示為日產(chǎn)量的函數(shù);

2)若每日的生產(chǎn)成本(單位:萬元),當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大?并求出最大值.(注:計算時取

【答案】(1);(2)日產(chǎn)量為噸時,最大利潤為萬元.

【解析】

試題分析:(1)由已知條件易得以及,可得,,故可得結(jié)果;(2)利潤,求分段函數(shù)的最值即可.

試題解析:(1)因為時,,所以,

當(dāng)時,,所以,

解得,,所以當(dāng)時,.

當(dāng)時,.

所以.

2)當(dāng)日產(chǎn)量為噸時,每日利潤為,則.

,則,

當(dāng);當(dāng)時,,

是函數(shù)在內(nèi)唯一的極大值點,也是最大值點,

所以萬元.

,則,顯然單調(diào)遞減,故.

結(jié)合可知,當(dāng)日產(chǎn)量為噸時,每日的利潤可達到最大,最大利潤為萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的年銷售量與該年廣告費用支出有關(guān),現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表:

(萬元)

1

4

5

6

(萬元)

30

40

60

50

現(xiàn)確定以廣告費用支出為解釋變量,銷售量為預(yù)報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析.

(1)已知這兩個變量滿足線性相關(guān)關(guān)系,試建立之間的回歸方程;

(2)假如2017年廣告費用支出為10萬元,請根據(jù)你得到的模型,預(yù)測該年的銷售量.

(線性回歸方程系數(shù)公式).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“雅荷文學(xué)社”、“青春風(fēng)街舞社”、“羽乒協(xié)會”、“演講團”、“吉他協(xié)會”五個社團,若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加,則這6個人中至多有1人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為( )

A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,若存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.(參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求上的最小值;

2)若存在兩個不同的實數(shù),使得,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系,橢圓)的離心率是,拋物線的焦點的一個頂點

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)上的動點,且位于第一象限,在點處的切線交于不同的兩點,,線段的中點為直線與過且垂直于軸的直線交于點

(i)求證:點在定直線上;

(ii)直線軸交于點,記△的面積為,的面積為的最大值及取得最大值時點的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐,底面,,,的中點,

(1)求的長;

(2)求二面角的正弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若滿足:對任意的,都有恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 的焦點為,過點的直線相交于、兩點,點關(guān)于軸的對稱點為

(Ⅰ)判斷點是否在直線上,并給出證明;

(Ⅱ)設(shè),求的內(nèi)切圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案