解方程：2logx25-3log25x=1．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)的零點(diǎn)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可
解答： 解：令log25x=t，則原方程可化為：
2×
1
t
-3t=1，
解得：t=-1或t=
2
3
，
故x=
1
25
或t=5 
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，利用換元法求解更為簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos
xπ
6
（x∈N+），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且f'（a）=-1，f'（b）=1，則f（
a+b
2
）等于（　�。�
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了研究探照燈的結(jié)構(gòu)特征，在坐標(biāo)軸中畫(huà)出了探照燈的軸截面，如圖．已知探照燈的軸截面圖是拋物線y2=2px（p＞0）的一部分，若該拋物線的焦點(diǎn)恰好在直線x+y-1=0上．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若一束平行于x軸的直線入射到拋物線的P點(diǎn)，經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F后，由點(diǎn)Q反射出平行光線，試確定點(diǎn)P的位置使得從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的路程最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ln x．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）=1-
f(x)
x2
，求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)值域：y=log2
3-sinx
3+sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2（n-a）+1，n∈N+，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)an最小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （　�。�
A、（-1，3）
B、(
5
2
，3)
C、（2，4）
D、(
5
2
，
7
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二位“漸降數(shù)”（定義：我們把每個(gè)數(shù)字都比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)叫做“漸降數(shù)”（比如852，6543等）中任取一數(shù)都比54小的概率為（　�。�
A、
15
45
B、
13
44
C、
14
45
D、
13
45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，BD為AC邊上的高，若
AB
=a，
AC
=b，則
BD
等于（　�。�
A、
3
2
a+b
B、
3
2
a-b
C、
3
2
b+a
D、
3
2
b-a

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