Question

【題目】通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到某種產(chǎn)品的資金投入x(單位:萬(wàn)元)與獲得的利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù),如表所示:

資金投入x	2	3	4	5	6
利潤(rùn)y	2	3	5	6	9

(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程x+;

(3)現(xiàn)投入資金10萬(wàn)元,求獲得利潤(rùn)的估計(jì)值為多少萬(wàn)元?

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2) =1.7x-1.8；(3)15.2萬(wàn)元.

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖．（2）根據(jù)條件中給出的數(shù)據(jù)求得，然后根據(jù)所給公式求得和后可得回歸方程．（3）將x=10代入（2）中的回歸方程可得預(yù)測(cè)值．

試題解析：

(1)作出散點(diǎn)圖如下：

(2)由題意得=4， =5．

xiyi=2×2+3×3+4×5+5×6+6×9=117，

=22+32+42+52+62=90．

∴=1.7，

∴=51.7×4=1.8．

∴線性回歸方程為=1.7x1.8．

(3)當(dāng)x=10時(shí)， =1.7×101.8=15.2(萬(wàn)元)，

∴當(dāng)投入資金10萬(wàn)元，獲得利潤(rùn)的估計(jì)值為15.2萬(wàn)元．