已知三角形，點(diǎn)P滿足方程,問點(diǎn)P的軌跡方程是　

什么？

 

答案：
解析：

解 如圖，易知當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P的軌跡即點(diǎn)A;當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡即點(diǎn)P.

 

∴當(dāng)0≤t≤1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為線段AB，

當(dāng)t≥1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為射線BC，

當(dāng)t≤0時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為射線AD．

綜上所述，當(dāng)t∈R時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為直線AB。

 


提示：

分別討論t在不同取值時(shí)，P的軌跡。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為x2=8（y-b）．如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）已知兩點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），動點(diǎn)P滿足kPA  •  kPB=-
14
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）H是曲線E與y軸正半軸的交點(diǎn)，曲線E上是否存在兩點(diǎn)M、N，使得△HMN是以H為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個(gè)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知三角形，點(diǎn)P滿足方程,問點(diǎn)P的軌跡方程是　

什么？

 

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