寫出一元二次方程x2-6x+5=0的求解過程.

解:算法一:對一元二次方程的求根,我們首先判斷其是否有根;若有根,則求根最直接的方法是公式法.

第一步:先判斷其判別式的符號,從而確定方程是否有解.Δ=(-6)2-4×5=16>0,故方程有解;

第二步:根據(jù)一元二次方程的求根公式寫出方程的解:x1==5,x2==1.

算法二:如果我們可以很快看出一元二次方程的判別式大于或等于0,也可用配方法解方程.

第一步:移項,得x2-6x=-5;                                                    ①

第二步:①式兩邊同加9并配方,得(x-3)2=4;                          ②

第三步:②式兩邊開方,得x-3=±2;                                          ③

第四步:解③得x=5或x=1.

算法三:如果我們可以很快看出一元二次方程的判別式大于或等于0,而且題目分解因式很方便,那么我們的解法還可以更簡潔.

第一步:由x2-6x+5=0得(x-5)(x-1)=0;

第二步:顯然要使x2-6x+5=0,即x-5=0或x-1=0;

第三步:解得x=5或x=1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù),請寫出有序數(shù)組(a,b)的所有可能結(jié)果;
(2)在(1)的條件下,求方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南師大附中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù),請寫出有序數(shù)組(a,b)的所有可能結(jié)果;
(2)在(1)的條件下,求方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率.

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