在△ABC中，設(shè)
=
=
，求cosA的值．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由
=
=
，利用正弦定理，可得tanA=2tanC=3tanB，再結(jié)合和角的正切公式，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵
=
=
，
∴tanA=2tanC=3tanB，
∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-
=
，
∴tanA=1，
∴A=
，
∴cosA=
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查和角的正切公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則f（x）的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC的面積S=2
，且
•=4．
（1）求角B的大小；
（2）若|
|=2|
|且
=2，求
•．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC中，已知∠B=2∠A，b=
a，求三角形的三個(gè)內(nèi)角．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
假設(shè)某市2010年新建住房100萬平方米，其中有25萬平方米是經(jīng)濟(jì)適用房，預(yù)計(jì)在今年的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長5%，其中經(jīng)濟(jì)適用房每年增加10萬平方米．按照此計(jì)劃，求當(dāng)年建造的經(jīng)濟(jì)適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份（已知：1.052=1.1，1.053=1.16，1.054=1.22，1.055=1.28）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2，其中a為正常數(shù)
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)h（x）=2x2+4，F(xiàn)（x）=f（x）+h（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）+a（x2-3x）的最大值為g（a），若關(guān)于a的方程g（a）-m=0有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知a≥0，若對(duì)任意x∈R都有f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
銳角△ABC中，若∠C=2∠B，求sin（3B-
）的取值范圍．
查看答案和解析>>
