11．已知$\frac{sin（α-β）}{cosαcosβ}$=tanα-tanβ，求$\frac{1}{cos0°cos1°}$+$\frac{1}{cos1°cos2°}$+…+$\frac{1}{cos88°cos89°}$的值．

分析 利用已知等式將所求$\frac{1}{cos0°cos1°}$+$\frac{1}{cos1°cos2°}$+…+$\frac{1}{cos88°cos89°}$化為$\frac{-1}{sin1°}$（tan0°-tan1°+tan1°-tan2°+tan2°-tan3°…+tan88°-tan89°）然后化簡．

解答 解：由已知得到$\frac{1}{cos0°cos1°}$+$\frac{1}{cos1°cos2°}$+…+$\frac{1}{cos88°cos89°}$=$\frac{-1}{sin1°}$（tan0°-tan1°+tan1°-tan2°+tan2°-tan3°+…+tan88°-tan89°）
=$\frac{-1}{sin1°}$（-tan89°）
=-$\frac{-sin89°}{sin1°cos89°}$
=$\frac{cos1°}{sin{{\;}^{2}1}^{\;}°}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡變形，關(guān)鍵是利用已知的等式將所求轉(zhuǎn)化為正切值的和差形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．在數(shù)列{an}，{bn}中，bn是an與an+1的等差中項，a1=3，且對任意x∈N*，都有4an+1-an=0，則數(shù)列{bn}的通項公式bn為$\frac{15}{8}•（\frac{1}{4}）^{n-1}$．

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2．已知集合M={x|x2-4x+3＜0且x2-6x+8＜0}，N={x|2x2-9x+a＜0}，若M∩N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．設(shè)集合A={a1，a2，…，a11}內(nèi)元素滿足一下三個條件：
①ai＞0（i=1，2，…，11）；
②a1＜a2＜…＜a11
③?ai∈A，唯一存在aj∈A使得aiaj=1（i，j=1，2，…，11）
則函數(shù)f（n）=（1+a1）（1-1a1）+（1+a2）（1-1a2）+…+（1+an）（1-1an）（n=1，…，11）值域內(nèi)元素的個數(shù)為6．

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6．設(shè)f（n）=sin$\frac{n}{6}$π+tan$\frac{n}{4}$π，n∈{正奇數(shù)}．
（1）求f（3）；
（2）設(shè)存在正數(shù)T，使f（n+T）=f（n），求T的最小值；
（3）求f（1）+f（3）+…+f（2015）

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16．設(shè)log23=a，則log64=$\frac{2}{1+a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知bcosC+ccosB=2b，
（1）求證：a=2b；
（2）若c=$\sqrt{3}$b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=0.8-0.7，b=0.8-0.9，c=1.1-0.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．q求曲線C1：|$\frac{x}{4}$|-|$\frac{y}{2}$|=1與曲線C2：|$\frac{x}{8}$|+|$\frac{y}{2}$|=1所圍成圖形面積．

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同步練習(xí)冊答案