設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=______．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=-1
∵
FA
+
FB
+
FC
=
0
，
∴點(diǎn)F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9               (B)   6                   (C) 4            (D) 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A、B、C為該拋物線上三點(diǎn),若等于

A.9                       B.6                              C.4                              D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9               (B)   6                   (C) 4            (D) 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若++=0，則||+||+||的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.3　　　　　　　　 B.4　　　　　　　 C.5　　　　　　　　 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若則（    ）

A．9              B．6                 C．4               D．3

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