【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀(jì)念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設(shè)每件紀(jì)念品的成本為a元．

(1)試求a的值；

(2)公司在試銷過程中進(jìn)行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關(guān)系y＝－10x＋800.設(shè)每天銷售利潤為W(元)，求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式；當(dāng)每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(1) a＝20;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1) 每件按30元銷售，可獲利50%，成本為a元,則a(1＋50%)＝30,解出a值即可;(2) 每天銷售利潤=銷售量 (每件售價-成本) ,寫出每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式,化簡得到二次函數(shù),用配方法求出最值.

試題解析:

(1)∵按30元銷售，可獲利50%，∴a(1＋50%)＝30，解得a＝20.

(2)∵銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關(guān)系y＝－10x＋800，則每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)滿足W＝(－10x＋800)(x－20)＝－10x2＋1 000x＋16 000＝－10(x－50)2＋9 000，

故當(dāng)x＝50時，W取最大值9 000，

即每件售價為50元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是9 000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點(diǎn)的個數(shù)．

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【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗公式給出：M=，N= (≥1).今有8萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,

設(shè)投入乙種商品的資金為萬元，總利潤；

（2）為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?

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【題目】已知四邊形為直角梯形，，，，，為中點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，沿將四邊形折起，連接．

（1）求證：平面;

（2）若平面平面．

（I）求二面角的平面角的大小；

（II）線段上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下：

（1）求證： 底面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求三棱錐的側(cè)面積.

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【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·哈爾濱高二檢測)如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側(cè)視圖)有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是________.

(1)棱長為2的正方體　　 　(2)底面直徑和高均為2的圓柱

(3)底面直徑和高

均為2的圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若過此橢圓的右焦點(diǎn)的直線與曲線只有一個交點(diǎn)，則

①求直線的方程；

②橢圓上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請說明一共有幾個點(diǎn)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．

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