6．已知正實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，a+b+c=3，求b的取值范圍．

分析 根據(jù)等比中項的性質(zhì)列出關(guān)系式，由條件和基本不等式求出b的取值范圍．

解答 解：因為正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，所以b2=ac，
由a+b+c=3得，3-b=a+c≥2$\sqrt{ac}$（當且僅當a=c時取等號），
所以3-b≥2b，解得b≤1，
所以b的取值范圍是（0，1]．

點評 本題考查等比中項的性質(zhì)，以及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，x=4k+1，y=4k+2，z=4k+3（k∈Z），則x，x+y，x-y，x+z，x-z，y+z，y-z中，屬于集合A的元素是x，x+y，x-y，y+z，y-z；屬于集合B的元素是x+z，x-z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），則f（-$\frac{2015}{4}$）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．分解因式4x4+1得（2x2+2x+1）（2x2-2x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a1=1，a2=2，an=an-2+an-1，則a6=（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{{x}^{2}}$（x＞1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a5=14，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=an+1x2-（an+2+an）x滿足f′（1）=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．給出下列命題：
①若兩個向量相等，它們的起點相同，則終點相同；
②若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，則ABCD為平行四邊形；
③若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$；
④非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$的必要不充分條件；
⑤λ，μ為實數(shù)，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
其中錯誤的命題的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知：A={x|x≤-2或x≥5}，B={x|a≤x≤a+3}且B⊆A，求a范圍．

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同步練習冊答案