【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科,按照等級賦分計入高考成績,等級賦分規(guī)則如下:從2021年夏季高考開始,高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個等級,確定各等級人數(shù)所占比例分別為,,,,等級考試科目成績計入考生總成績時,將等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級分,等級轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表:

等級

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計算:

其中分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分,表示原始分,表示轉(zhuǎn)換分,當(dāng)原始分為時,等級分分別為、

假設(shè)小南的化學(xué)考試成績信息如下表:

考生科目

考試成績

成績等級

原始分區(qū)間

等級分區(qū)間

化學(xué)

75分

等級

設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級成績?yōu)?/span>,根據(jù)公式得:,

所以(四舍五入取整),小南最終化學(xué)成績?yōu)?7分.

已知某年級學(xué)生有100人選了化學(xué),以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換本年級的化學(xué)等級成績,其中化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生原始成績統(tǒng)計如下表:

成績

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

(1)從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取2名,求恰好有1名同學(xué)的等級成績不小于96分的概率;

(2)從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取5名,設(shè)5名學(xué)生中等級成績不小于96分人數(shù)為,求的分布列和期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)成績換算公式,計算出等級成績不低于96分時的原始成績,進(jìn)而得到等級成績不低于96分的人數(shù),根據(jù)古典概型的概率即可得到所求;

2)列出隨機(jī)變量的所有可能的取值,分別求出對應(yīng)的概率,列出分布列,計算期望即可.

1)設(shè)化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生原始成績?yōu)?/span>,等級成績?yōu)?/span>,由轉(zhuǎn)換公式得:

,即:,

所以,得:,

顯然原始成績滿足的同學(xué)有3人,獲得等級的考生有15.

恰好有1名同學(xué)的等級成績不小于96分的概率為.

2)由題意可得:等級成績不小于96分人數(shù)為3人,獲得等級的考生有15人,

,

,

則分布列為

0

1

2

3

則期望為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)如果對于任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

III)設(shè)函數(shù), ,過點作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項之和的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角、、所對的邊分別為、,給出四個命題:

(1)若,則為等腰三角形;

(2)若,則為直角三角形;

(3)若,則為等腰直角三角形;

(4)若,則為正三角形;

以上正確命題的個數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧,對應(yīng)的圓心角,該地區(qū)為打擊走私,在海岸線外側(cè)海里內(nèi)的海域對不明船只進(jìn)行識別查證(如圖:其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi)),在圓弧的兩端點分別建有監(jiān)測站,之間的直線距離為海里.

1)求海域的面積;

2)現(xiàn)海上點處有一艘不明船只,在點測得其距海里,在點測得其距海里.判斷這艘不明船只是否進(jìn)入了海域?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)ab,c為實數(shù),fx=x+a)(x2+bx+c),gx=ax+1)(cx2+bx+1).記集合S={x|fx=0,x∈R}T={x|gx=0,x∈R}.若{S}{T}分別為集合S,T 的元素個數(shù),則下列結(jié)論不可能的是( )

A.{S}=1{T}=0B.{S}=1{T}=1C.{S}=2{T}=2D.{S}=2{T}=3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,

1)證明:平面

2)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng), 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知樣本

10.1

8.7

6.4

10.5

13.0

8.3

10.0

12.4

8.0

9.0

11.2

9.3

12.7

9.6

10.6

11.0

那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為正整數(shù),

1)證明:當(dāng)時,;

2)對于,已知,求證:,

3)求出滿足等式的所有正整數(shù).

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