如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體．
（1）與直線AB異面的直線有哪些？
（2）求A1B與直線CD所成角的大小．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：（1）利用正方體的結(jié)構(gòu)特征和異面直線的定義能求出與直線AB異面的直線．
（2）由DC∥AB，得∠A1BA為異面直線A1B與DC所成的角，由此能求出A1B與CD所成的角的大小．
解答： （本小題滿分8分）
解：（1）∵ABCD-A1B1C1D1為正方體，
∴由異面直線的定義得：與直線AB異面的直線是：
CC1，DD1，A1D1，B1C1     …（4分）
（2）∵DC∥AB，
∴∠A1BA為異面直線A1B與DC所成的角，…（6分）
∵四邊形ABB1A1是正方形，∴∠A1BA=45°，…（7分）
∴A1B與CD所成的角是45°．…（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的判斷，考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=Sn+
t
16
（n∈N+，t為常數(shù)）．
（Ⅰ）求t的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知bn=n（n∈N*），記Tn為{bn•an}的前n項(xiàng)和，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對(duì)于n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，在該正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)x元（30≤x≤50）與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價(jià)x（元）30404550
日銷售量y（件）6030150
（Ⅰ）經(jīng)對(duì)上述數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)x與日銷售量y滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+b，試求k，b的值；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)（Ⅰ）關(guān)系式，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）虛軸長(zhǎng)為12，離心率為
5
4
，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；
（2）拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：（x+1）（x-3）≤0，命題q：-m≤x≤1+m（m＞0）
（Ⅰ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、6的5根小棒，只可拼接不可折斷，將這5根小棒拼接成一個(gè)三角形，當(dāng)這個(gè)三角形的面積最大時(shí)，則最大角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，1），若（
a
+
b
）⊥
b
，則x=（　�。�
A、2B、4C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則直線l的條數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案