已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-4，4]，且當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）的函數(shù)圖象如圖所示，解不等式：
（1）
f(x)
x
＜0；
（2）
f(x)
x
≥0．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱和條件，畫出x∈[-4，0）時(shí)的函數(shù)的圖象，
（1）由圖象求出對應(yīng)不等式的解集；
（2）由圖象求出對應(yīng)不等式的解集，注意分母不為零．
解答： 解：根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱可知，x∈[-4，0）時(shí)，函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象得，
f(x)
x
＜0的解集是：
[-4，-2）∪（2，4]；
（2）根據(jù)圖象得，
f(x)
x
≥0的解集是：
[-2，0）∪（0，2]．
點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的圖象的對稱性，以及根據(jù)圖象解不等式，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵，注意分母不為零．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線x-y-3=0相切，則圓C的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是最小值的8倍，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）對任意x∈（0，+∞）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
6
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="jn5xrhj" class="MathJye">
1
2
倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式及對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
4x+3y≤20
x-3y≤2
x，y∈N+
，求z=7x+5y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且f（1）=2，當(dāng)x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0時(shí)，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2x-
3
(cos2x-sin2x)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是
 
．
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；       
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；④由y=2sin2x的圖角向右平移
π
3
個(gè)單位長度可以得到圖象C．

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