Question

（2013•青島二模）已知函數(shù)f(x)=2

2

sinxcosx，為了得到函數(shù)g（x）=sin2x+cos2x的圖象，只需要將y=f（x）的圖象（　�。�

• A．向右平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• B．向左平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• C．向右平移

  π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• D．向左平移

  π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析：利用二倍角公式、兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）和g（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象
變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)f(x)=2

2

sinxcosx=

2

sin2x，函數(shù)g（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin2（x+

π

8

），
故將y=f（x）的圖象向左平移

π

8

個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到g（x）的圖象，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，以及二倍角公式、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．