10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）

分析 由增函數(shù)的定義，可得3-a＞0，①a＞1，②且3-a-a≤loga1，即為3-2a≤0③，解不等式求交集即可得到所求范圍．

解答 解：由f（x）為R上的增函數(shù)，可得
3-a＞0，①
a＞1，②
且3-a-a≤loga1，即為3-2a≤0③
由①②③可得$\frac{3}{2}$≤a＜3．
故選：C．

點評 本題考查分段函數(shù)的運用，主要考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，注意分界點的函數(shù)值，屬于中檔題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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20．在數(shù)列{an}中，已知an+1an=2an-an+1．且a1=2（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an2-an，且Sn為{bn}的前n項和，試證：2≤Sn＜3．

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5．老侯計劃從2015年起每年6月1日到銀行購買a元理財產(chǎn)品，若年收益率為p且保持不變，并約定每年的本金與收益轉(zhuǎn)為新的一年的投資資金，到2023年6月1日，將所有本金及收益全部取出，則可取回的資金總數(shù)是（　�。�
A．$\frac{a}{p}$[（1+p）10-（1+p）]B．$\frac{a}{p}$[（1+p）9-1]C．$\frac{a}{p}$[（1+p）9-（1+p）]D．$\frac{a}{p}$[（1+p）8-1]

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15．設(shè)a′、b′為整數(shù)，把形如a′+b′$\sqrt{5}$的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè)x∈M，y∈M，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，并說明理由．

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2．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{2x+1}{x-1}$（x≠1）；
（2）y=$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$；
（3）y=x+$\sqrt{2x+1}$（變式為y=x-$\sqrt{2x+1}$）；
（4）y=4x+2x+1；
（5）y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）

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19．若m=$\root{3}{2}$+1，則$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值為3．

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20．計算log5$\underset{\underbrace{\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{…\sqrt{5}}}}}}{n個}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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同步練習(xí)冊答案