對任意實數(shù)a、b、c，給出下列命題，其中真命題的是（　　）
A．“a=b”是“ac=bc”的充要條件
B．“a+
5
是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件
D．“a＜5”是“a＜3”的必要條件
A中，由a=b，得出ac=bc，充分性成立；
由ac=bc，不能得出a=b，∵c=0時，2×0=3×0，2≠3，∴必要性不成立；
∴命題A是假命題；
B中，a+
5
是無理數(shù)，不能得出a是無理數(shù)，如a=0時，即充分性不成立；
a是無理數(shù)，不能得出a+
5
是無理數(shù)，如a=-
5
時，即必要性不成立；
∴命題B是假命題；
C中，a＞b不能得出a2＞b2，如a=0，b=-1時，∴充分條件不成立；
∴命題C是假命題；
D中，∵a＜3時，得出a＜5，
∴a＜5是a＜3的必要條件；
∴命題D是真命題；
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．平行于同一直線的兩個平面平行
B．平行于同一平面的兩個平面平行
C．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必與另一個平面相交
D．一條直線與兩個平行平面所成的角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．2+4=7B．若x=1，則x2-1=0
C．若x2=1，則x=1D．3能被2整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題，其中真命題為______．
①“?x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④函數(shù)f（x）=sinx-x的零點個數(shù)有2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件．
②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件．
⑤△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形．
判斷錯誤的有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．-p是假命題D．-q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列結(jié)論：
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能為三角形，四邊形，五邊形和六邊形；
③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，則DM=2
2
；
④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設(shè)D1M∩平面A1C1D=O，則
OC1
+
OA1
=
DO
；
⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設(shè)D1M∩平面A1C1D=O，則D1O：OM=1：2；
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號是______．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；
②△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函數(shù)f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的有（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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