如圖，設(shè)ABCD內(nèi)球O上的四個(gè)點(diǎn)，若AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=1，AC=2，AD=2，則此球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長方體，根據(jù)外接球的直徑等于長方體的對角線，求出球的半徑，代入球的體積公式，即可求出答案．
解答： 解：∵三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長分別是1、2、2，
∴可將其補(bǔ)充為一個(gè)長寬高分別是1、2、2的長方體，
∴其外接球的直徑2R=3，
∴三棱錐的外接球的體積V=
4
3
πR3=
9
2
π
故答案為：
9
2
π．
點(diǎn)評：本題考查球的體積，構(gòu)造長方體，求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
5
，AA1=3，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM+MC1最小時(shí)，△AMC1的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn=n2+2n，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}
（1）求：∁uA∩B；
（2）求：∁u（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=
π
4
”是“tanα=1”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既
不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
1．零件數(shù)x（個(gè)）2.203.304.40
5．加工時(shí)間y（分鐘）6.147.208.26
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程
y
=
b
x+a中的
b
=0.6，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間為（　�。�
A、58B、60
C、65.22D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x4550
y2712
（Ⅰ）確定x與y的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）若日銷售利潤為P元，根據(jù)（I）中關(guān)系寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大的日銷售利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

聲強(qiáng)級L1（單位：dB）由公式：L1=10lg(
I
10-12
)給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m2）
（1）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強(qiáng)為1W/m2，能聽到的最低聲強(qiáng)為10-12W/m2．則人聽覺的聲強(qiáng)級范圍是
 

（2）平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)約為10-6W/m2，則其聲強(qiáng)級為
 
．

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同步練習(xí)冊答案