19．點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=4，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

分析 先取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD，根據(jù)中位線定理可知ED∥SB，F(xiàn)D∥AC，根據(jù)題意可知三角形EDF為等腰直角三角形，然后解三角形即可．

解答 解：取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD，
∵E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴ED∥SB，F(xiàn)D∥AC，
而SB⊥AC，SB=AC=4，則三角形EDF為等腰直角三角形，
則ED=FD=2，即EF=$2\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了中位線定理，以及異面直線所成角的應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．

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9．設(shè)點(diǎn)F是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，O為任意點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$．

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10．正四棱錐P-ABCD的高為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，則它的斜高為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A到平面A1BD的距離d．

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14．如圖，圓O的直徑AB=8，圓周上過點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作AC的平行線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求證：BE2=CE•PE
（Ⅱ）若EC=2$\sqrt{5}$，求PB的長(zhǎng)．

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4．下列說法中：
①兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；
②在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小完全相同；
③一個(gè)圓繞其任意一條直徑旋轉(zhuǎn)180°所形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球；
④a∥b，b?α⇒a∥α；
⑤已知三條兩兩異面的直線，則存在無窮多條直線與它們都相交．
則正確的序號(hào)是②⑤．

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11．在四面體A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC，BD所成的角為60°，且BD=AC=1，求EF的長(zhǎng)度．

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8．如圖，BC是圓O的直徑，點(diǎn)F在弧$\widehat{BC}$上，點(diǎn)A為弧$\widehat{BF}$的中點(diǎn)，做AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD交于點(diǎn)E，BF與AC交于點(diǎn)G．
（Ⅰ）證明：AE=BE
（Ⅱ）若AC=9，GC=7，求圓O的半徑．

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9．已知圓C1：x2+y2-4x-4y-1=0，圓C2：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（　�。�
A．外切B．相離C．相交D．內(nèi)切

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