Question

18．函數(shù)y=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$的導數(shù)y′=（　　）

• A． $\frac{4x}{（1-x）^{2}}$
• B． -$\frac{4x}{（1-x）^{2}}$
• C． $\frac{2}{（1-x）^{2}}$
• D． -$\frac{2}{（1-x）^{2}}$

Answer 1

分析 先分母有理化，然后通分，再利用導數(shù)的運算法則計算．

解答 解：∵y=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}=\frac{2}{1-x}$，
∴y′=$\frac{-2（1-x）′}{（1-x）^{2}}$=$\frac{2}{（1-x）^{2}}$．
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的運算，考查了導數(shù)的運算法則及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．