汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120x100160
經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x
乙=120g/km．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？
（2）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．
考點：古典概型及其概率計算公式,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）用枚舉法列出從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛的所有不同的二氧化碳排放量結(jié)果，查出至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的種數(shù)，然后由古典概型概率計算公式求概率；
（2）由平均數(shù)
.
x
乙=120g/km計算x的值，求出甲品牌二氧化碳排放量的平均數(shù)，再由求出甲乙的方差，比較平均數(shù)和方差得答案．
解答： 解：（1）從被檢測的5輛甲品牌的輕型汽車中任取2輛，共有10種不同的二氧化碳排放量結(jié)果：
（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），
（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）． 
設(shè)“至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km”為事件A，則事件A包含以下7種不同的結(jié)果：
（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），
（140，150）
∴P(A)=
7
10
=0.7．
答：至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率為0.7；
（2）由題可知，
.
x
乙=120，∴
480+x
5
=120，
解得 x=120． 
又
.
x
甲=120，
∴
s
2
甲
=
1
5
[(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2]=600，
∴
s
2
乙
=
1
5
[(100-120)2+(120-120)2+(120-120)2+(100-120)2+(160-120)2]=480，
∵
.
x
甲=
.
x
乙=120 ，  
s
2
甲
＞
s
2
乙
，
∴乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好．
點評：本題考查了古典概型概率計算公式，訓(xùn)練了利用列舉法列舉基本事件個數(shù)，考查了平均數(shù)與方差公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名同學(xué)想要報考某大學(xué)，他必須從該校的7個不同的專業(yè)中選出5個，并按第一志愿，第二志愿，…，第五志愿順序填進(jìn)志愿表，若A專業(yè)不能作為第一志愿，B專業(yè)不能作為第二志愿，且A、B專業(yè)不能相鄰，則不同的填法種數(shù)有（　　）
A、1560B、1500
C、1080D、960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2＞0，p1，p2＞0，且p1+p2=1，證明：p1f（x1）+p2f（x2）≥f（p1x1+p1x1）；
（Ⅲ）設(shè)x1，x2，…，xn＞0，p1，p2，…，pn＞0，且p1+p2+…+pn=1，如果p1x1+p2x2+…+pnxn≥e，證明：p1f（x1）+p2f（x2）+…+pnf（xn）≥e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：
質(zhì)量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
件數(shù) 5 a 15 b
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A“型2件
（Ⅰ）從該批電器中任選1件，求其為“B“型的概率；
（Ⅱ）從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-m|和 g（x）=-x2+c（m，c為常數(shù)），且對任意x∈R，都有f（x+3）=f（-x）恒成立．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）滿足對任意x∈R，都有F（x）=F（-x），且當(dāng)x∈[0，3]時，F(xiàn)（x）=f（x）．若存在x1，x2∈[-1，3]，使得|F（x1）-g（x2）|＜1成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此時x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(
A
2
-
π
12
)+g(
π
12
+
A
2
)=-
3
，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，⊙C：（x-1）2+（y+1）2=12
（1）判斷直線l與⊙C的公共點個數(shù)；
（2）求直線l被⊙C截得的最短弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）最小值是f（-1）=0，且c=1，F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，求F（3）+F（-4）的值
（Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，2]上恒成立，試求b的取值范圍．

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