Question

13．（文）不等式ax²+bx+2＞0的解集為（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$），則ab的值為（　�。�

• A． 24
• B． -24
• C． 12
• D． -12

Answer 1

分析 由題意可知，$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$為方程ax²+bx+2=0的兩根，利用根與系數的關系列式求出a，b的值，則答案可求．

解答 解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集為（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$），
∴可知$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$為方程ax²+bx+2=0的兩根，
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{a}}\\{-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，解得：a=-12，b=-2．
∴ab=24．
故選：A．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根與系數的關系，是基礎題．