【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求， 的值；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) , ;(2) 實數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析：（1）求出，由， 可求得， 的值；（2）恒成立等價于. 設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，討論可證明證明當時， 恒成立，當時，不合題意，從而可得結(jié)果.

試題解析：（1）函的定義域為，

，

把代入方程中，得，

即，∴，

又因為，∴，

故.

（2）由（1）可知，當時，

恒成立等價于.

設(shè)，

則

，

由于，

當時， ，則在上單調(diào)遞增，

恒成立.

當時，設(shè),則.

則為上單調(diào)遞增函數(shù)，

又由.

即在上存在，使得，

當時， 單調(diào)遞減，

當時， 單調(diào)遞增；

則，不合題意，舍去.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】金磚國家領(lǐng)導(dǎo)人第九次會晤于2017年9月3日至5日在中國福建廈門市舉行，為了在金磚峰會期間為來到廈門的外國嘉賓提供服務(wù)，培訓(xùn)部對兩千余名志愿者進行了集中培訓(xùn)，為了檢驗培訓(xùn)效果，現(xiàn)培訓(xùn)部從兩千余名志愿者中隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者前去機場參加接待外賓禮儀測試，則應(yīng)從第3,4,5組中各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，若在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹接待外賓經(jīng)驗感受，求第4組至少有1名志愿者被抽中的概率.

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【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

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（Ⅱ）當直線繞點運動時，試求的取值范圍.

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【題目】把正整數(shù)按下表排列：

(1)求200在表中的位置（在第幾行第幾列）；

(2)求表中主對角線上的數(shù)列：1、3、7、13、21、…的通項公式.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直角坐標系中動點，參數(shù)，在以原點為極點、軸正半軸為極軸所建立的極坐標系中，動點在曲線： 上.

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（2）若動點的軌跡和曲線有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， ，點在線段上，且， 為的中點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若點為橢圓的右頂點，探究： 是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， ， 分別是直線、的斜率）

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【題目】在平面直角坐標系中，圓，直線.

(1)以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓和直線的交點的極坐標；

(2)若點為圓和直線交點的中點，且直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，求， 的值.

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