【題目】分形幾何是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué),科赫曲線是比較典型的分形圖形,1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫第一次描述了這種曲線,因此將這種曲線稱為科赫曲線.其生成方法是:(I)將正三角形(圖(1))的每邊三等分,以每邊三等分后的中間的那一條線段為一邊,向形外作等邊三角形,并將這“中間一段”去掉,得到圖(2);(II)將圖(2)的每邊三等分,重復(fù)上述的作圖方法,得到圖(3);(Ⅲ)再按上述方法繼續(xù)做下去……,設(shè)圖(1)中的等邊三角形的邊長為1,并且分別將圖(1)、圖(2)、圖(3)、…、圖(n)、…中的圖形依次記作,,,…,,…,設(shè)的周長為,則為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某高校全校學(xué)生的閱讀情況,隨機調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間(單位:小時)并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(的值精確到0.01);
(2)為查找影響學(xué)生閱讀時間的因素,學(xué)校團委決定從每周閱讀時間為,的學(xué)生中抽取9名參加座談會.你認(rèn)為9個名額應(yīng)該怎么分配?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且x=0是f(x)的極值點.
(1)求f(x)的最小值;
(2)是否存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的不等式ex<bx+f(x)在(0,+∞)上恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且以原點為圓心,以短軸長為直徑的圓過點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過點的直線與橢圓交于不同的兩點,且與圓沒有公共點,設(shè)為橢圓上一點,滿足(為坐標(biāo)原點),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】居民消費價格指數(shù),簡稱CPI,是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務(wù)項目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標(biāo).一般來說,CPI的高低直接影響著國家的宏觀經(jīng)濟調(diào)控措施的出臺與力度,下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的我國2009年至2018年這十年居民消費價格指數(shù)的折線圖.
則下列對該折線圖分析正確的是( )
A.這十年的居民消費價格指數(shù)的中位數(shù)為2013年的居民消費價格指數(shù)
B.這十年的居民消費價格指數(shù)的眾數(shù)為2015年的居民消費價格指數(shù)
C.2009年~2012年這4年居民消費價格指數(shù)的方差小于2015年~2018年這4年居民消費價格指數(shù)的方差
D.2011年~2013年這3年居民消費價格指數(shù)的平均值大于2016年~2018年這3年居民消費價格指數(shù)的平均值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發(fā)明,其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì),后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余”在18世紀(jì),七巧板流傳到了國外,被譽為“東方魔板”,至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》.完整圖案為一正方形(如圖):五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形,如果在此正方形中隨機取一點,那么此點取自陰影部分的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在公比大于0的等比數(shù)列{an}中,已知a3a5=a4,且a2,3a4,a3成等差數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)已知Sn=a1a2…an,試問當(dāng)n為何值時,Sn取得最大值,并求Sn的最大值.
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