【題目】七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，后清陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷一中寫(xiě)道“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余”在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，被譽(yù)為“東方魔板”，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書(shū)館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為4，陰影部分可看做一個(gè)等腰直角三角形和梯形，然后分別求出其面積，代入幾何概型的概率公式求解.

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為4，則面積為，

陰影部分：一部分可看做一個(gè)等腰直角三角形，直角邊邊長(zhǎng)為，面積為，

另一部分為梯形，上底為，下底為，高為，面積為，

所以此點(diǎn)取自陰影部分的概率是.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C：(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,0)和,橢圓C上三點(diǎn)A,M,B與原點(diǎn)O構(gòu)成一個(gè)平行四邊形AMBO.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點(diǎn)B是橢圓C左頂點(diǎn),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若A,M,B,O四點(diǎn)共圓,求直線AB的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分形幾何是一門(mén)以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)，科赫曲線是比較典型的分形圖形，1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫第一次描述了這種曲線，因此將這種曲線稱(chēng)為科赫曲線.其生成方法是：（I）將正三角形（圖（1））的每邊三等分，以每邊三等分后的中間的那一條線段為一邊，向形外作等邊三角形，并將這“中間一段”去掉，得到圖（2）；（II）將圖（2）的每邊三等分，重復(fù)上述的作圖方法，得到圖（3）；（Ⅲ）再按上述方法繼續(xù)做下去……，設(shè)圖（1）中的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，并且分別將圖（1）、圖（2）、圖（3）、…、圖（n）、…中的圖形依次記作，，，…，，…，設(shè)的周長(zhǎng)為，則為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：

①的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

②在上是減函數(shù)；

③是周期函數(shù)；

④在上恰有兩個(gè)零點(diǎn).

其中真命題的序號(hào)是______.（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在幾何體中，如圖，四邊形為平行四邊形，，平面平面平面，

（1）若三棱錐的體積為1，求；

（2）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）在（1）中，設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離取最大值時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四面體ABCD中，△ABC和△BCD均是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，已知四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，且AD是該球的直徑，則四面體ABCD的體積為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程；

（2）射線的極坐標(biāo)方程為，若分別與交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）討論在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案