求值：
（1）sin15°-cos15°；
（2）tan21°+tan24°+tan21°tan24°．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用兩角差的正弦可知sin15°-cos15°=
2
sin（15°-45°），從而可求其值；
（2）逆用兩角和的正切，即可求得答案．
解答： 解：（1）∵sin15°-cos15°
=
2
（
2
2
sin15°-
2
2
cos15°）
=
2
sin（15°-45°）
=-
2
2
；
（2）∵tan21°+tan24°
=tan（21°+24°）（1-tan21°•tan24°）
=1-tan21°•tan24°，
∴tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查兩角差的正弦與兩角和的正切的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n值為（　�。ㄗⅲ骸皀=1”，即為“n←1”或為“n：=1”．）
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），其中（ω＞0，|φ|＜
π
2
）一段圖象（如圖）所示．
（1）求解析式．
（2）已知函數(shù)g（x）與f（x）關(guān)于直線x=
π
8
對稱，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象分別交于M、N兩點，求|MN|在t∈[0，
π
2
]時的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0，直線l2：2x+my-1=0，l1∥l2，兩平行直線間距離為
5
，而過點A（m，n）（m＞0，n＞0）的直線l被l1、l2截得的線段長為
10
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+
1
2
n，求數(shù)列{an}的首項a1和通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，計算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-3sinαcosα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：1-
x
=(x-1)2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=8，a3+a5=26，則S20=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點為圓心且與雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1的漸近線相切的圓的方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案