5．一個(gè)盒子中有10個(gè)正品，2個(gè)次品，現(xiàn)逐個(gè)抽取，取到次品則拋棄，直到取到正品為止，則被拋棄的次品數(shù)X的均值E（X）=$\frac{2}{9}$．

分析 由已知得X的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出被拋棄的次品數(shù)X的均值．

解答 解：由已知得X的可能取值為0，1，2，
P（X=0）=$\frac{8}{10}$，
P（X=1）=$\frac{2}{10}×\frac{8}{9}$=$\frac{8}{45}$，
P（X=2）=$\frac{2}{10}×\frac{1}{9}×\frac{8}{8}$=$\frac{1}{45}$，
∴E（X）=$0×\frac{8}{10}+1×\frac{8}{45}+2×\frac{1}{45}$=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的均值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意概率知識(shí)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是二次函數(shù)且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．求f（x）；
（2）已知f（$\sqrt{x+1}$）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x）；
（3）已知2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=x（x≠0），求f（x）；
（4）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）-2f（y）=x2+2xy-y2+3x-3y，求f（x）．

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16．已知非空集合A⊆N，且滿足條件“若x∈A則（12-x）∈A”，試寫出滿足條件且只含有2個(gè)元素的所有集合A．

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13．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，則f（3）+f（4）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2013}$）=0．

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20．設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知f（$\frac{1}{2}$）=2，則f（$\frac{2015}{2}$）=$\sqrt{5}$．

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10．已知數(shù)列{an}滿足：Sn=n-an（n=1，2，3，…）．
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列．

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17．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={（x，y）|y=2x+1}，B={（x，y）|y=x+3}，若a∈A，a∈B，則a的值為（2，5）．

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15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線4y-x+1=0垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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