某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是多少？

 

2800元

【解析】設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，公司共可獲得利潤(rùn)為z元/天，則由已知，得z＝300x＋400y，且畫可行域如圖所示，

目標(biāo)函數(shù)z＝300x＋400y可變形為y＝－x＋，

這是隨z變化的一簇平行直線，

解方程組∴即A(4，4)，

∴zmax＝1200＋1600＝2800(元)．

故公司每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4桶、生產(chǎn)乙產(chǎn)品4桶時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為2800元．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求實(shí)數(shù)k的值．

 

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設(shè)x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對(duì)于任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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設(shè)x<0，則y＝3－3x－的最小值為________．

 

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某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：

 

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

黃瓜

4t

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6t

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植的總利潤(rùn)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分，則k＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.

(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

 

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不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

 

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用長(zhǎng)、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面面積為________．

 

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