如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)?試說明理由．

答案：這條直線和這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)
解析：

這條直線和這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)．

由于直線經(jīng)過平面內(nèi)的一點(diǎn)，可知直線與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn)．

若直線和平面有兩個(gè)或多于兩個(gè)公共點(diǎn)，則由公理1知，直線應(yīng)該在平面內(nèi)，從而推出平面外的一點(diǎn)也在平面內(nèi)，這與已知矛盾．這就說明直線與平面有兩個(gè)或多于兩個(gè)公共點(diǎn)是不可能的．

綜合以上情形可知：滿足題意只有一個(gè)公共點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)?試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)，又經(jīng)過平面外一點(diǎn)，則此直線和平面相交.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)，又經(jīng)過平面外一點(diǎn)，則此直線和平面相交.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn),又經(jīng)過平面外一點(diǎn),則此直線和平面相交.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案