【題目】某油庫的設(shè)計(jì)容量為30萬噸，年初儲(chǔ)量為10萬噸，從年初起計(jì)劃每月購進(jìn)石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個(gè)月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個(gè)月區(qū)域外的需求量為20萬噸.

（1）試寫出第個(gè)月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲(chǔ)油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使16個(gè)月內(nèi)每月按計(jì)劃購進(jìn)石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超出油庫的容量，試確定的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先計(jì)算，第個(gè)月共進(jìn)原油，區(qū)域內(nèi)調(diào)出，區(qū)域外調(diào)出，原來庫存噸，計(jì)算得到答案.

（2）要求剩余油量不超過油庫容量，所以恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立求參數(shù)取值問題，再利用換元法求函數(shù)最值即可求解．

（1）由條件得，所以

，（）．

（2）因?yàn)?/span>，

所以恒成立，

恒成立， 設(shè)，則，

恒成立，

由恒成立得（時(shí)取等號(hào)），

恒成立得（時(shí)取等號(hào)）．

故的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝，AD＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，．

(1)求證：平面ABCD；

(2)若，點(diǎn)F在EC上，且滿足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

(2)當(dāng)時(shí)，是否存在，使得成立？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由

(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列為首項(xiàng)是4，公差為1的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且。

（1）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式和；

（2）問是否存在使成立？若存在，求出，若不存在，說明理由；

（3）對任意的正數(shù),不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝，AD＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線于、.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若過原點(diǎn)，為雙曲線上異于、的一點(diǎn)，且直線、的斜率為、，證明：為定值；

（3）若過雙曲線的右焦點(diǎn)，是否存在軸上的點(diǎn)，使得直線繞點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有成立？若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)與在給定的區(qū)間上滿足恒成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在該區(qū)間上“和諧”。

（1）若函數(shù)與在R上和諧，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若函數(shù)與在上和諧，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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