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給出命題：
（1）在平行四邊形ABCD中，．
（2）在△ABC中，若，則△ABC是鈍角三角形．
（3）在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點，則．
以上命題中，正確的命題序號是    ．
【答案】分析：（1）據向量的加法的平行四邊形法則可得，以AB，AC為鄰邊做平行四邊形ABCD，則可得 ，從而可判斷．對于（2），則角A為鈍角，可判定真假．（3）由E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點，我們根據相反向量的定義，利用平面向量加法的三角形法則，我們易將向量 分別表示為兩種形式的和，兩式相加后，得到結論．
解答：解：（1）根據向量的加法的平行四邊形法則，以AB，AC為鄰邊做平行四邊形ABCD，
則可得 ．正確；
（2）若 ，則角A為鈍角，從而△ABC為鈍角三角形，故正確．
（3）如圖，∵E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點，
∴+=，+=，
又∵
∴①
同理②
由①+②得，，正確．
故答案為：（1）（2）（3）．
點評：本題主要考查了向量的平行四邊形法則的簡單運用，考查了向量的加減運算和幾何意義，以及向量的數量積等有關知識，其中根據向量加法的三角形法則對待證結論中的向量進行分解是解答本題的關鍵．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是
 
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：創(chuàng)新題（3）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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