已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為
2
2
．
分析：確定不等式表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形可求點(diǎn)P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖

由
x=1
y=x
可得x=1，y=1，
根據(jù)圖形可知（1，1）到直線3x-4y-9=0的距離的最小，最小值為
|3-4-9|
5
=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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