設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若對任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，則k的值為(　　)

A．22  B．21  C．20  D．19


　C

[解析]　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則有3d＝93－99＝－6，∴d＝－2；∴a1＋(a1＋3d)＋(a1＋6d)＝3a1＋9d＝3a1－18＝99，∴a1＝39，∴an＝a1＋(n－1)d＝39－2(n－1)＝41－2n.令an＝41－2n>0得n<20.5，即在數(shù)列{an}中，前20項(xiàng)均為正，自第21項(xiàng)起以后各項(xiàng)均為負(fù)，因此在其前n項(xiàng)和中，S20最大．依題意得知，滿足題意的k值是20，選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0)的圖象的最高點(diǎn)，M、N是該圖象與x軸的交點(diǎn)，若＝0，則ω的值為(　　)

A.                                                             B.

C．4                                                             D．8

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＝sin，則S2014＝________.

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則a3＝(　　)

A．8　　　　B．4　　　　C．2　　　　D．1

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在等差數(shù)列{an}中，a9＋a11＝10，則數(shù)列{an}的前19項(xiàng)之和為(　　)

A．98　　 　  B．95　　 　  C．93　　 　  D．90

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已知an＝n的各項(xiàng)排列成如圖的三角形狀：

a1

a2　a3　a4

a5　a6　a7　a8　a9

… … … … … … … … … …

記A(m，n)表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A(31,12)＝________.

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對于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

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若等比數(shù)列{an}(an∈R)對任意的正整數(shù)m，n滿足am＋n＝aman，且a3＝2，那么a12＝________.

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(　　)

A．λ>2                                                          B．λ>3

C．λ<2                                                          D．λ<3

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