16．將直線y=2x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（　�。�
A．$y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$B．$y=-\frac{1}{2}x+1$C．y=2x-2D．$y=\frac{1}{2}x+1$

分析 根據(jù)兩條垂直的直線斜率積為-1，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換法則，可得變換后直線對應的解析式．

解答 解：將直線y=2x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得：直線y=$-\frac{1}{2}$x的圖象，
再向右平移1個單位，可得：y=$-\frac{1}{2}$（x-1），即$y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$的圖象，
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換法則及平移變換法則，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A1，A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1，A2的任意一點，直線A1P交直線x=m于點M，若以MP為直徑的圓過點A2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知O為坐標原點，F(xiàn)是雙曲線$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點，A，B分別為Γ的左、右頂點，P為Γ上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E，直線 BM與y軸交于點N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a，b，c的對角分別為A，B，C的對邊，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，△ABC的面積為24．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的遞減區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若{1，2}?A⊆{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是（　　）
A．6B．8C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若直線y=x+b與曲線（x-2）2+（y-3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．[1-2$\sqrt{2}$，3]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[-1，1+2$\sqrt{2}$]D．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1+i）2的虛部是（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax的圖象過點$（1，\;\frac{1}{2}）$，且點$（n-1，\;\frac{a_n}{n^2}）（n∈{N^*}）$在函數(shù)f（x）=ax的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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