在等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14．記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S13=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：兩式相減結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=22，而S13=13a7，代值計算可得．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14，
∴兩式相減可得（a3+a7-a10）-（a4-a11）=22，
∴（a3+a11）-（a4+a10）+a7=22，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得（a3+a11）=（a4+a10），
∴a7=22
∴S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
=13a7=13×22=286
故答案為：286．
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)f（x）=ax-1n（1+x2）（a＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，1n（1+x2）＜x；
（Ⅲ）證明：（1+
1
24
）（1+
1
34
）…（1+
1
n4
）＜e（n∈N*，n≥2，其中無理數(shù)e=2.71828…）

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巳知某幾何體的三視圖如圖所示，其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，則該幾何體的體積是
 
．

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已知a≥0，M為
a+2
-
a+1
，
a+1
-
a
中較大的一個，則M=
 
．

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某城市出租車按如下方法收費：起步價6元，可行3km（含3km），3km后到10km（含10km）每走1km加價0.5元，10km后每走1km加價0.8元，某人坐出租車走了12km，他應交費
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中a＞0且a≠1，且x＞0，y＞0，則下列名式中正確的序號是
 
．
①logay•logax=loga（x+y）
②-logax=loga
1
x

③
logay
logax
=logxy
④a nlogax=xn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則f（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“p∨q為真命題”是“?p為假命題”成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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