已知方程x2+2x-a=0,其中a<0,則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)關(guān)于該方程的根的結(jié)論正確的是( 。
A、該方程一定有一對(duì)共軛虛根B、該方程可能有兩個(gè)正實(shí)根C、該方程兩根的實(shí)部之和等于-2D、若該方程有虛根,則其虛根的模一定小于1
分析:據(jù)二次方程的根與判別式的符號(hào)有關(guān),二次方程的根滿足韋達(dá)定理,判斷出A,B錯(cuò);不管判別式大于0還是小于0,二次方程的根滿足韋達(dá)定理.
解答:解:∵△=4+4a
當(dāng)△≥0,方程有兩個(gè)根
由韋達(dá)定理知,兩個(gè)根的和為-2
故A,B錯(cuò)
當(dāng)△<0時(shí),方程的兩個(gè)根為
-2±
-(4+4a)
i
2

其實(shí)部和為-2
故選C
點(diǎn)評(píng):注意在復(fù)數(shù)集中,對(duì)于二次方程原有的韋達(dá)定理仍成立,但求根公式不成立.
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A.1                  B.                C.                 D.

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