如圖，F1，F2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A.  B.  C.  D.


D

解析　設(shè)|AF1|＝m，|AF2|＝n，

則有m＋n＝4，m2＋n2＝12，

因此12＋2mn＝16，所以mn＝2，

而(m－n)2＝(2a)2＝(m＋n)2－4mn＝16－8＝8，

因此雙曲線的a＝，c＝，則有e＝＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若不過點A的動直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且·＝0，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2等于(　　)

A.                  B．C．    D．以上答案均不對

 

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若等差數(shù)列{an}滿足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，則當(dāng)n＝________時，{an}的前n項和最大．

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若角α的終邊上有一點P(－4，a)，且sin α·cos α＝，則a的值為(　　)

A．4                     B．±4

C．－4或－         D.

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已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.

(1)求A的大�。�

(2)當(dāng)＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時，求△ABC面積的最大值．

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如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，線段CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點D，若＝m＋n，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                    B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)              D．(－1,0)

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設(shè)z＝kx＋y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實數(shù)k＝________.

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已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．或                  B．或

C．或                  D．或

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