已知向量
a
=（1-sinθ，1），
b
=（
1
4
，1+sinθ），若
a
∥
b
，則銳角θ等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：利用向量平行推出關系式，然后求解角的值．
解答： 解：向量
a
=（1-sinθ，1），
b
=（
1
4
，1+sinθ），若
a
∥
b
，
則：（1-sinθ）（1+sinθ）=
1
4
．
∴cos2θ=
1
4
，
∵θ是銳角，∴cosθ=
1
2
，
∴θ=60°
故選：C．
點評：本題考查向量的平行的充要條件的應用，三角函數(shù)值的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=x3，b=x2-x+1，當x＞1時，a與b的大小關系是（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則
|
PM
|的最大值為（　�。�
A、
3
B、
63
C、8
D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+2x+5
x+1
（x＞-1）圖象的最低點坐標是（　�。�
A、（1，2
2
）
B、（0，2）
C、（1，
2
）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
(3x-2)2
的導數(shù)是（　�。�
A、
6
(3x-2)3
B、
6
(3x-2)2
C、-
6
(3x-2)3
D、-
6
(3x-2)2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．

（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、C1C、C1D1、A1A的中點．求證：
（1）BF∥HD1；
（2）EG∥平面BB1D1D；
（3）平面BDF∥平面B1D1H．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上一點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于點E、D．
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
1
2
，⊙O的半徑為6，求OA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BC為圓O的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于圓O所在的平面，BE⊥AC于點E，BF⊥AD于點F．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求平面BEF與平面BCD所成銳角二面角的余弦值．

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