Question

17．函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{6}{π}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的最小值和最大值分別是1，2．

Answer 1

分析 結(jié)合余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到最值．

解答 解：畫出函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{6}{π}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的圖象，如圖所示：
由圖象可知，當(dāng)x-$\frac{π}{3}$=0時，即x=$\frac{π}{3}$時，有最大值，最大值為2，
當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時，函數(shù)有最小值，最小值為2cos（$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{3}$）=2cos$\frac{π}{3}$=1．
故答案為1，2．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是畫圖，判斷其單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．