【題目】下列說法正確的個數(shù)為(

為真為真的充分不必要條件;

②若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的平均數(shù)為2;

③在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),則事件發(fā)生的概率為

④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則.

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

根據(jù)復(fù)合命題真假即可判斷①;根據(jù)平均數(shù)的計算公式可判斷②;對于③由輔助角公式化簡三角函數(shù)式,結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求得取值范圍,進(jìn)而由幾何概型概率計算得解;對于④根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì),即可求得概率.

對于①,由復(fù)合命題為真”,可知為真,為真;為真”,為真,為真.所以為真為真的必要不充分條件,所以①錯誤;

對于②,若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,由平均數(shù)公式可知的平均數(shù)為2,所以②正確;

對于③,在區(qū)間.,解得.

則在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),則事件發(fā)生的概率為,所以③錯誤;

對于④,隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,.

,由正態(tài)分布曲線規(guī)律可知

,所以④正確.

綜上可知,正確的為②④

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,是曲線段是參數(shù),)的左、右端點(diǎn),上異于,的動點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.

1)建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程;

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【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為;②.

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3)設(shè),試求方程的解.

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【題目】某氣象站統(tǒng)計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度(單位),統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,

1)根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲,乙兩地氣溫的穩(wěn)定性;

2)氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度,若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于,則被稱為甲、乙兩地往來溫度適宜天氣,求甲、乙兩地往來溫度適宜天氣的概率.

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【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且.

1)求的值;

2)設(shè)為實(shí)數(shù),若對于任意,不等式恒成立,且存在唯一的實(shí)數(shù)使得成立,求的值;

3)是否存在負(fù)數(shù),使得是曲線的切線.若存在,求出的所有值:若不存在,請說明理由.

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【題目】某校需從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加物理競賽,這兩名學(xué)生最近5次的物理競賽模擬成績?nèi)缦卤恚?/span>

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

學(xué)生甲的成績(分)

80

85

71

92

87

學(xué)生乙的成績(分)

90

76

75

92

82

1)根據(jù)成績的穩(wěn)定性,現(xiàn)從甲、乙兩名學(xué)生中選出一人參加物理競賽,你認(rèn)為選誰比較合適?

2)若物理競賽分為初賽和復(fù)賽,在初賽中有如下兩種答題方案:方案1:每人從5道備選題中任意抽出1道,若答對,則可參加復(fù)賽,否則被淘汰;方案2:每人從5道備選題中任意抽出3道,若至少答對其中2道,則可參加復(fù)賽,否則被淘汰.若學(xué)生乙只會5道備選題中的3道,則學(xué)生乙選擇哪種答題方案進(jìn)入復(fù)賽的可能性更大?

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