在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則方程x2-2ax+a+2有實根的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出方程x2-2ax+a+2有實根的等價條件．利用幾何概型的概率公式即可得到結論
解答： 解：若方程x2-2ax+a+2有實根，
則判別式△=4a2-4（a+2）≥0，
即a2-a-2≥0，解得a≥2或a≤-1，
∵-2≤a≤3，
∴-2≤a≤-1或，2≤a≤3，
則方程x2-2ax+a+2有實根的概率P=
-1-(-2)+3-2
3-(-2)
=
2
5
．
故答案為：
2
5
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出方程有根的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當x＞0時，f（x）＜1
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）y=sin（2x2+x）求y′
（2）y=2xlnx求y′
（3）∫
 
3
-4
|x|dx
（4）∫
 
e+1
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)fn（x）=xn（1-x）3在[
1
4
，1]上的最大值為an（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對任何正整數(shù)n（n≥2），都有an≤
1
(n+3)2
成立；
（Ⅲ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，都有Sn≤
91
256
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（-4，-7）共線，則實數(shù)λ的值為
 
???

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的離心率為
1
3
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=i+i2在復平面對應的點在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a2=6，則首項a1=
 
，前n項和Sn=
 
．

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