計算：
（1）y=sin（2x2+x）求y′
（2）y=2xlnx求y′
（3）∫
 
3
-4
|x|dx
（4）∫
 
e+1
2
1
x-1
dx．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)求導(dǎo)法則和定積分公式計算即可．
解答： 解：（1）∵y=sin（2x2+x）
∴y′=cos（2x2+x）（2x2+x）′，
∴y′=（4x+1）cos（2x2+x）；
（2）∵y=2xlnx，
∴y′=2xln2•lnx+2x•
1
x
；
（3）∫
 
3
-4
|x|dx=
∫
0
-4
-xdx+
∫
3
0
xdx=-
1
2
x2
|
0
-4
+
1
2
x2
|
3
0
=8+4=12；
（4）∫
 
e+1
2
1
x-1
dx=ln（x-1）
|
e+1
2
=ln（e+1-1）-ln（2-1）=1．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和微積分基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=2a3，S2=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6
x2-3x-2
，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在調(diào)查某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目收視情況時，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，隨機對100名觀眾進行調(diào)查，其中“體育迷”的男人有15人，“體育迷”的女人有10人，“非體育迷”的男人有30人，“非體育迷”的女人有45人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2的列聯(lián)表；
（2）據(jù)此資料你是否有95%把握認為“體育迷”與性別有關(guān)？
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=10，求a2+
1
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則方程x2-2ax+a+2有實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3x2＜(
1
3
)x-2的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案