已知函數(shù)（）
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線在上有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析： （1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在處的導(dǎo)函數(shù)值，等于在該點(diǎn)的切線的斜率；
（2）兩曲線在上有公共點(diǎn)，即在上有解，從而，將表示成的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，達(dá)到確定的范圍之目的.
試題解析：（1），因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/3/1pqdf2.png" style="vertical-align:middle;" />在處的切線平行于軸，所以，，
即；
（2）時(shí)，，依題意可令在上有解，
整理得，令，，
，單調(diào)遞增；
，單調(diào)遞減，則，故.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2．
(1)求a和b的值； (2)證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中），且方程的兩個(gè)根分別為、.
（1）當(dāng)且曲線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；
（2）若在無(wú)極值點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的極值；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，；
（3）證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）令若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求的最大值；
（2）若對(duì)，總存在使得成立，求的取值范圍；
（3）證明不等式：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的所有切線，令各切點(diǎn)得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0b/7/1gv9i3.png" style="vertical-align:middle;" />.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案