Question

10．已知集合A={a|a²+ka-k-1=0}，A中的元素不在集合{4，7，10}中．A中只有一個(gè)元素在集合{2，3，4，7，10}中．求集合A．

Answer 1

分析 由已知條件便知2，3中有一個(gè)屬于A，分別將a=2，3帶入a²+ka-k-1=0中，求出k，然后帶入上面方程求出a，看是否符合條件，然后列舉法寫出A即可．

解答 解：根據(jù)題意知，2∈A，或3∈A；
①若2∈A，則4+2k-k-1=0；
∴k=-3；
∴a²-3a+2=0；
解得a=1，或2，顯然符合條件；
∴此時(shí)A={1，2}；
②若3∈A，則9+3k-k-1=0；
∴k=-4；
∴a²-4a+3=0；
解得a=1，或3，符合條件；
∴此時(shí)A={1，3}．
綜上，A={1，2}或A={1，3}．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法、列舉法表示集合，元素與集合的關(guān)系，以及解一元二次方程．