【題目】對(duì)于正三角形,挖去以三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的小正三角形,得到一個(gè)新的圖形,這樣的過程稱為一次鏤空操作,設(shè)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形,第一次鏤空操作后得到圖1,對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形各進(jìn)行一次鏤空操作后得到圖2,對(duì)剩下的小三角形重復(fù)進(jìn)行上述操作,設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和(如是第1次挖去的中間小三角形面積,是第2次挖去的三個(gè)小三角形面積之和),是前次挖去的所有三角形的面積之和,則

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

A1,當(dāng)n2時(shí),An,故數(shù)列{An}是等比數(shù)列,求其前n項(xiàng)和的極限即可.

解:依題意,A1,當(dāng)n2時(shí),An,

所以{An}是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,又因?yàn)楣炔粸?/span>1,

所以Sn,

所以:Sn

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),…).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(3)若,當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為正整數(shù)且,將等式記為式.

(1)求函數(shù),的值域;

(2)試判斷當(dāng)時(shí)(或2時(shí)),是否存在,(或,)使式成立,若存在,寫出對(duì)應(yīng),(或,,),若不存在,說明理由;

(3)求所有能使式成立的)所組成的有序?qū)崝?shù)對(duì).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,當(dāng)時(shí),,則使得成立的的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來,以保證自己生活的穩(wěn)定,考慮到通貨膨脹的壓力,如果我們把所有的錢都用來儲(chǔ)蓄,這并不是一種很好的方式,隨著金融業(yè)的發(fā)展,普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來,為了研究某種理財(cái)工具的使用情況,現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究,將各年齡段人數(shù)分成5組,,,,并整理得到頻率分布直方圖:

(Ⅰ)求圖中的值;

(Ⅱ)求被調(diào)查人員的年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

(Ⅲ)采用分層抽樣的方法,從第二組、第三組、第四組中共抽取8人,在抽取的8人中隨機(jī)抽取2人,則這2人都來自于第三組的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某足球俱樂部對(duì)“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”投入分別規(guī)劃如下:2018年,該俱樂部在“一線隊(duì)引援”投入資金為16000萬元,“青訓(xùn)”投入資金為1000萬元.計(jì)劃每年“一線隊(duì)引援”投入比上一年減少一半,“青訓(xùn)”投入比上一年增加一倍.

1)請(qǐng)問哪一年該俱樂部“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”投入總和最少?

2)從2018年起包括2018該俱樂部從哪一年開始“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”總投入之和不低于62000萬元?(總投入是指各年投入之和)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在長(zhǎng)方體中,已知,

1)求:凸多面體的體積;

2)若為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離;

3)若點(diǎn)、分別在棱、上滑動(dòng),且線段的長(zhǎng)恒等于,線段的中點(diǎn)為

①試證:點(diǎn)必落在過線段的中點(diǎn)且平行于底面的平面上;

②試求點(diǎn)的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:①對(duì)任意,存在正常數(shù),都有成立;②的值域?yàn)?/span>(),則函數(shù)是( )

A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)

C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人的月工資由基礎(chǔ)工資和績(jī)效工資組成2010年每月的基礎(chǔ)工資為2100元、績(jī)效工資為2000元從2011年起每月基礎(chǔ)工資比上一年增加210元、績(jī)效工資為上一年的照此推算,此人2019年的年薪為______萬元(結(jié)果精確到)

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