為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查,
得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間(分鐘) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80] |
人數(shù) |
5 |
25 |
30 |
25 |
15 |
表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間(分鐘) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
人數(shù) |
10 |
20 |
40 |
20 |
10 |
(Ⅰ)若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);
(Ⅱ)完成表3的2×2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”?
(Ⅲ)從表3的男生中“上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,再?gòu)闹腥稳扇,求至少有一人上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)60分鐘的概率.
表3:
|
上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘 |
上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘 |
合計(jì) |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合計(jì) |
|
|
|
附:k
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.84 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.83 |