17．等比數(shù)列的首項為2，公比為-1，則它的前99項和為2．

分析 把已知條件代入等比數(shù)列的求和公式計算可得．

解答 解：等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=-1，
∴它的前99項和S99=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{99}）}{1-q}$=$\frac{2×（1+1）}{1+1}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設x1，x2是函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+$\frac{4}{a}$）x+1的兩個極值點，且x1＜x2，a＞0．
（Ⅰ）求證：x1x2為定值；
（Ⅱ）求f（x1）+f（x2）的取值范圍；
（Ⅲ）求f（x2）-f（x1）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．將函數(shù)f1（x）=sinx與函數(shù)f2（x）=cosx線性組構成的函數(shù)f（x）=Af1（x）+Bf2（x）（A，B是常數(shù)，x∈R）圖象稱為（A，B）曲線．
（1）若（A，B）曲線經(jīng)過點P（$\frac{π}{3}$，0），Q（π，-2$\sqrt{3}$），求A、B的值；
（2）若（A，B）曲線與射線y=2（x≥0）的所有交點的橫坐標依次組成一個等差數(shù)列{an}，且a1=$\frac{π}{3}$，求數(shù)列{an}的通項以及常數(shù)A、B的值；
（3）在（1）的條件下，求證：對x∈（0，+∞），恒有f（x）＞-x-$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，常數(shù)項為an，含x的系數(shù)為bn，含x2的系數(shù)為cn，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}_{n}}{{c}_{n}}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），則tanα=（　　）
A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，∠B=30°，∠A=90°，M是邊BC的中點，現(xiàn)將△ABM沿AM旋轉(zhuǎn)，當△ABM轉(zhuǎn)到與△ACM所在面垂直時，CB與平面AMC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$；異面直線CB與AM所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知圓C的圓心在直線l：y=2x-4上，半徑為1，點A（0，3）．
（Ⅰ）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|（O為坐標原點），求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知二面角α-l-β為銳角，A∈a，A到平面β的距離AH=2$\sqrt{3}$，點A到棱的距離為AB=4，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A．15°B．50°C．60°D．45°

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