已知函數(shù)f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（
1
2014
）=4，則f（2 014）的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)性質(zhì)和對(duì)數(shù)性質(zhì)求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=alog2x-blog3x+2，
∴f（
1
2014
）=alog2
1
2014
-blog3
1
2014
+2
=-alog22014+blog32014+2=4，
∴f（2014）=alog22014-blog32014+2
=-2+2=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
）5]2-（
1+i
2
）20
（2）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-
.
z2
|＜|z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈[-2，-1]，且函數(shù)f（x）在x=-1處取到最大值0．
（1）求
c
a
的取值范圍；
（2）求
b2-2ac
ab-a2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ha，hb，hc分別是△ABC的三邊BC，CA，AB上的高，且滿足3hc2=hahb，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“2012”含有數(shù)字0，1，2，且有兩個(gè)數(shù)字2，則含有數(shù)字0，1，2，且有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-2，3x2+3x-4，x2+x-4}，若2∈M，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出x的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z=2+i，則|z2+
.
z
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列六個(gè)命題，其中正確的命題是
 
．
①存在α滿足sinα+cosα=
3
2
；
②y=sin（
3
2
π-2x）是偶函數(shù)；
③若
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
•
b
≠0
④
a
與
b
是兩個(gè)單位向量，則
a
2=
b
2
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
⑥函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到．

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