命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：?x∈[1，2]，x2-a≥0，若p∨q為真，p∧q為假．求實數(shù)a的取值范圍．
設(shè)g（x）=x2+2ax+4，由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，
所以函數(shù)g（x）的圖象開口向上且與x軸沒有交點，
故△=4a2-16＜0，
∴-2＜a＜2．…（2分）
若q為真命題，a≤x2恒成立，即a≤1．…（4分）
由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假．…（5分）
①若p真q假，則
-2＜a＜2
a＞1

∴1＜a＜2；…（7分）
②若p假q真，則
a≤-2
a＜1

∴a≤-2；…（9分）
綜上可知，所求實數(shù)a的取值范圍是{a|1＜a＜2或a≤-2}…（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實數(shù)解；命題Q：關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不等正實數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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