已知函數(shù)(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：

x
 
 
 
 
 
 
 
 
y
 		-1
 		1
 		3
 		1
 		-1
 		1
 		3
 
 
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式；
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)(k＞0)周期為，當x∈[0，]時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；

(1) ;(2) ．

解析試題分析：(1)由周期，得，由振幅可得，由平衡位置可得，可得；(2)由周期,得k＝3, 令，由x∈[0，]，得，
，得在上有兩個不同的解的充要條件是，可得的取值范圍．
解：(1)設(shè)f(x)的最小正周期為T，得
，由，得ω＝1．    1分
又解得：    3分
令，即，解得，
∴．   5分

(2)∵函數(shù)的周期為，又k＞0，∴k＝3．  6分
令，
∵，∴．
如圖在上有兩個不同的解的充要條件是，  10分
∴方程在時恰好有兩個不同的解，，
即實數(shù)m的取值范圍是．  12分
考點：的圖象與性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記的內(nèi)角的對邊長分別為，若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
(1)求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點，，其中.
（1）當時，求向量的坐標；
（2）當時，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)．
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數(shù)的圖像．對任意的,求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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