在平面直角坐標(biāo)系中,點,,其中.
(1)當(dāng)時,求向量的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時,求的最大值.
(1);(2)取到最大值.
解析試題分析:(1)求向量的坐標(biāo),由向量坐標(biāo)的定義可知,,即可寫出,再把代入求出值即可;(2)求的最大值,先求向量的最大值,由于是三角函數(shù),可利用三角函數(shù)進(jìn)行恒等變化,把它變化為一個角的一個三角函數(shù),利用三角函數(shù)的性質(zhì),即可求出的最大值,從而可得的最大值.
(1)由題意,得, 2分
當(dāng) 時,, 4分
,
所以 . 6分
(2)因為 ,
所以 7分
8分
9分
. 10分
因為 ,
所以 . 11分
所以當(dāng)時,取到最大值, 12分
即當(dāng)時,取到最大值. 13分
考點:向量的坐標(biāo),向量的模,三角恒等變化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),點A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點.
(1)求點A、B的坐標(biāo)以及·的值;
(2)設(shè)點A、B分別在角、的終邊上,求tan()的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廣告公司設(shè)計一個凸八邊形的商標(biāo),它的中間是一個正方形,外面是四個腰長為,頂角為的等腰三角形.
(1)若角時,求該八邊形的面積;
(2)寫出的取值范圍,當(dāng)取何值時該八邊形的面積最大,并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(A>0,ω>0)的一系列對應(yīng)值如下表:
x | |||||||
y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為.
(1)求的值;
(2)若存在使得成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知M是橢圓=1上在第一象限的點,A(2,0),B(0,2)
是橢圓兩個頂點,求四邊形OAMB的面積的最大值.
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